誌上授業？！ 等差数列をしっかりと学習していないすべての受験生の皆様へ
先日の記事で、公立高校入試数学の問題の「規則性」を取り上げました。そしてこの規則性の問題の大半は、「等差数列」と呼ばれるものの公式を使えば、比較的簡単に解くことができることを指摘しました。ところが、、よくよく考えると、等差数列は高校生で学習する内容となっているため、ご存知でない方もいるんですね。中学受験でも頻出なので、中学生ともなれば、すぐ理解することができると思います。というわけで、本日は初？！WEBマガジン・ザワナビが「等差数列」を解説しちゃいます！！
そもそも等差数列って？！
等差数列とはその名の通り、「等しい差の数の列」です（笑
たとえばどういのかというと、
１, ５, ９, 13, 17, 21,…
２, ５, ８, 11, 14, 17,…
こういったものです。それぞれ後ろから前を引くと、同じ差になっていることに気づきますか？
上の数列であれば、後ろから前を引くと必ず「４」になっています。下の数列であれば、後ろから前を引くと必ず「３」になっています。こういうのが、等差数列というものです。この等差数列はとても面白い構造になっているのです。下の表をご覧ください。
これは、先ほどの下の数列です。すでに確認したように、後ろから前を引くと「３」になっています。これを次のように見てみます。
１番目の数 ２
２番目の数 ２＋３＝２＋３×１
３番目の数 ２＋３＋３＝２＋３×２
４番目の数 ２＋３＋３＋３＝２＋３×３
５番目の数 ２＋３＋３＋３＋３＝２＋３×４
何か気づくことがありますか？これに気づけると、ゴールはもう目の前です。特に２番目以降をよく見てみましょう。一番右の式の形が似ていますよね？
２＋３×[＿]
って形になっていますよね。そして面白いことに[_]の部分は、２番目の数であれば１、３番目の数であれば２、４番目の数であれば３、５番目の数であれば４になっているのです。規則わかりました？
そうです。（ ）番目の（ ）の数字より１小さい数を３にかけてるんですね。で、そのかけたものを２（数列の一番先頭の数に足しているのです）。
この仕組みがわかると、例えば、２１番目の数を求めなさい！といわれたら、
２＋３×２０ （←２１より１小さい数をかけている）
＝６２
といったように計算で求めることができますね。
実は等差数列というのは、このような構造になっているのです。これは何番目の数を求める時でも同じです。ということで、何番目でもOKなように、N番目を求めるとして、等差数列の公式を自分で導いてみましょう。
等差数列の先頭の数（＝はじめの数）、後ろから前を引いた時の数（＝きまった数）とすると、N番目の数は、
N番目の数＝はじめの数＋きまった数×（Nー1）
で求めることがでできることがわかります。
これを公式として「覚えなさい！」などとは絶対言いません。公式っていうのは、覚えるものではなく理解するものです。そうすれば、仮に忘れてしまっても、自分で導くことができますからね。
ということで、初の試み。誌上授業でした。
等差数列知らなかった人が「わかった」となってくれれば幸いです。
