平成29年度 公立高校入試【数学】出題内容分析

平成29年度(2017年度)石川県公立高校入試問題の出題内容を分析していきます。今回は数学編です。

全体的な問題構成に変化なし

今年度も例年と同様大問7つが出題される問題構成となっています。小問数は23問です。

[1] 小問集合

[2] 二次関数

[3] 確率

[4] 方程式

[5] 作図

[6] 平面図形(円と相似)

[7] 空間図形

例年出題されていた規則性からの出題がなく、確率が大問扱いとなっています。それでは各大問ごとの出題内容を詳しくチェックしていきましょう。

[1] 小問集合

この小問集合が難しいと言われている石川県公立入試問題・数学唯一の点の稼ぎどころですから、数学が苦手な人もここは一問でも多く得点できるよう慎重に問題に取り組んでもらいたいと思います。

(1)

ア 正負の数の減法

イ 正負の数の四則混合計算(累乗含む)

ウ 文字式の計算(乗除計算)

エ 文字式の計算(分数形の減法)

オ 平方根の計算(有理化含む)

(2) 2次方程式の計算

(3) 立体図形(投影図と立体の表面積)

(4) 不等式

(5) 資料と整理(相対度数)

過去問にしっかりと取り組んでいれば焦る必要なしだっただろうと思います。

[2] 2次関数

座標幾何問題が出題されています。

(1) 座標を求めて不等号で示せばいいだけの問題なのですが、単純に「座標を求めなさい」としていない所がさすが石川県。一瞬ドキっとしてしまった受験生もいたのではないでしょうか。難易度は低めですが、yの取りうるあたいの範囲の最小値は0にしなかったというミスをした人はきっといたは図です。

(2) (2)から難易度はグンと上がります。答えがルートになるのもちょっとイジワルですよね。解き方に自信がなければ不安になってしまうかもしれません。

(3) (3)も(2)と同程度の難易度ですが、角の二等分線という部分から直線の傾きが求められたかどうかがポイントだと思います。

[3] 確率

ここ数年は規則性の問題が大問扱いされており、確率が大問扱いされることはなかったのですが、今年は確率が大問に昇格して出題されています。

(1) は簡単ですので間違えてはいけない問題です。

(2) は題意を踏まえて、該当する点を数え上げてしまえば解くことができるので正解すること自体はそこまでハードル高くないです。

(3) 面積が4となるためには△PABの高さをルートとなってしまいます。正方形の対角線が√2であることに気づけば、あとはそれを図示することで該当する場合の数を導き出すことは可能ですが、そこまでたどり着けなかった受験生も少なくなかったことでしょう。

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[4] 方程式

なぜ優待割引内容をイラストにする必要があったのか理解に苦しみますが、よくある割合を絡めた連立方程式の問題です。これはある程度しっかりと練習してきた人にとっては楽勝だと思います(もちろん方程式が苦手な人にとっては、割合絡みなので、できなかった人もいたでしょう)

[5] 作図

この作図問題は難易度低め。②の条件から角の二等分線、③ 円の中心を求める作図は、線分の垂直二等分線ということで、2STEPで正解を導くことができます。ここはしっかりと正解したいところです。

[6] 平面図形

標準的な難易度となった平面図形の問題。(1)(2)で確実に加点していくことができたかがポイントです。

(1) は線分ABとの距離が最大になった時の点Cの位置がイメージできれば楽勝です。計算の必要もありません。

(2)は点Cの位置が絶妙ですね。90度と早合点してしまったら不正解コース、点Cが弧ABの真ん中にあるとは書いてありませんからね。問題自体はそこまで難しくはありません。

(3) 相似の証明ながらその下準備として合同証明もしなければならないという全部入りの問題。ま、この問題が出来なかったとしても全く問題ありませんので、出来そうにないと思ったら早目に見切りをつけて次の問題にいきましょう。

[7] 空間図形

空間図形も(1)(2)までが勝負です。無理して(3)に手を出す必要はありません。

(1) はねじれの位置にある辺を答える問題ですから難易度は低め。ここは正解したいです。

(2) もよくある問題ですね。点AからEFに引いた垂線の足と点Eとの長さを求める際、÷2をお忘れなく!!

(3)は余裕がある人のみ取り組めばいい問題ですので、無理して解く必要はありません。

 

以上、平成29年度 公立高校入試 数学 出題内容分析でした。

 

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