石川県公立高校入試 攻略の秘訣【数学編(1)】

石川県公立高校入試 攻略の秘訣【数学編(1)】では、過去10年分以上の出題内容分析をもとに、[1]の小問集合問題の対策法をご紹介します。

ここ数年は分野ごとの配点が同じ傾向

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各分野の配点ごとの出題状況をグラフ化したものが上の図です。【1】の問題の配点は例年約30点。その中の約半分が「数と式」からの出題。そして残り半分がその他の分野からの出題となっています。2013年以降は分野別の配点状況が一定となっていて、「数と式」から15点、「方程式」から3点、「関数」からの出題はなし、「図形」から4点、「資料の活用」から8点出題されています。

それでは各分野で具体的にどのような出題が多く見られるのかを詳しく見ていきましょう。

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【数と式】

数と式の分野からは次のような問題が出題されます。

  • 正負の数の加減計算
  • 正負の数の四則混合計算(累乗計算含むことが多い)
  • 単項式の乗除計算(除法が含まれることが多い)
  • 多項式の計算(分数式の減法が大半)
  • 平方根の四則混合計算か加減計算

だいたいこのパターンになっています。単項式の乗除計算と多項式の計算は、間違う人が多くなる典型的なパターンが例年出題されていますから、このパターンだけを集中的に学習しておけばよいでしょう。

平方根の計算は上記の通り、四則混合計算の時と加減計算の時がありますが、加減計算の時はたいてい有理化する作業を伴うものが出題されます。数と式の分野からは、この他「因数分解」の計算問題なども出題されています。

【方程式】

方程式の文章題は一つの大問として出題されることが多いため、[1]の問題では、計算問題が中心です。計算問題は「2次方程式の計算」であることが大半ですので、対策しやすいと思います。連立方程式の計算問題などが出題された年もありますが、優先順位は「2次方程式の計算」問題です。単純に計算する問題だけでなく、与えられた解からもう一つの解を求める、与えられた解から、2次方程式の文字の値を求めるパターンをよう練習しておきましょう。

 

【関数】

関数分野からは「式の決定」に関する問題が出題されています。出題されるのは「反比例」か「一次関数」であることが多いです。グラフから通る点を見つけて、式を決定するパターン、与えられた変域から式を決定するパターンが特に多いですので、こういった問題を重点的に学習されると良いと思います。ただしここ数年は【1】で関数分野からの出題がされない事が多いことをお忘れなく !!

【図形】

図形分野からは「求角(角度を求める)問題」か「線分の長さを求める問題」のどちらかが出題されます。解答にあたっては、角度を求める問題は、「円周角」と「平行線と角(平行四辺形)」の両方の知識を用いて考える問題が多いです。線分の長さを求める問題では「相似」の考え方を使うことが多いです。題材となる図形は「円」「平行四辺形」であることが大半となっています。

【資料の活用】

資料の活用から出題されるのは、「確率」です。カードやサイコロの出る目の和や積が特定の数値になる時の確率を求めなさいという問題です。場合の数からの出題もありましたが、確率ができれば場合の数もできますから、確率の上記のような問題をしっかりとやり込んでおけばOKです。あとここ数年出題されることが多くなってきているのが、資料の整理からの問題です。初年度は平均値を求める単純なものでしたが、ここ数年は与えられた度数分布表やヒストグラムから考えて記述させる新傾向の問題が出題されています。こういった問題の類題は、石川県総合模試の問題などを使って復習しておくと良いと思います。

対策はどうする ?!

過去問に取り組むのは当然ですが、電話帳を用いて毎日各県の[1]の問題だけを解いていくことが良い対策法となります。

【1】は約30点分の配点がある大問です。そしてすべてが基礎的な問題で構成されている得点源です。志望校にかかわらずできるだけ高得点を狙っていきたい所です。

・泉丘や二水を受験する人 → 目標:パーフェクト

・桜丘・錦を受験する人  → 目標:1問ミス以内

・西・明倫を受験する人  → 目標:2問ミス以内

・その他の高校を受験する人 → 1問でも多く

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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