数学

中学3年生 今月の学習のポイント【数学編】

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日々の学習を応援していきます。

本日は中学3年生の皆さんの数学の学習のポイントについての記事をアップいたします。日々の学習のご参考にしていただければ幸いでございます。4月の段階で「式の展開」「因数分解」を一通り学習し、5月は定期テスト対策に2週間、平方根の学習に2週間割いたという前提でご紹介していきます。

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残された1ヶ月の学習法【数学編】

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本日私立高校の合格発表(一部の学校のみ)がありました。明日までにすべての私立高校で合格発表があります。私立合格をうけて、残された1ヶ月、志望校に向けてラストスパートを!と思っている受験生が大半だと思います。そんな”あと1ヶ月”の学習のちょっとしたコツを!本日は数学編です。

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平成27年度 第1回金沢市統一テスト分析ー数学編ー

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本日も先日実施された第1回金沢市統一テストのテスト内容を分析していきます!昨日は英語編をアップしました。今回は数学編です!早速チェックしていきましょう。

平成27年度第1回金沢市統一テストは大問8つで構成されており、小問数は24問となっています。

[1] 小問集合 配点4点×8=32点

各分野の基本的な問題が集まっている[1]はしっかりと点数を稼いでいきたいですね。今回は(4)に立体図形の問題が出題されていたため、数学が苦手な人は問題冊子を開いた途端「ギョっ」としてしまうかもしれませんね。[1]の前半は計算問題が中心です。

(1)

ア 正負の数の計算

イ 正負の数の計算

ウ 多項式の計算(文字式の計算)

エ 展開

オ 平方根の計算

(2) 2次方程式の計算

(3) 変化の割合(反比例)

(4) 立体(正八面体の体積)

[2] 連立方程式の応用問題 配点6点

決して難しい問題ではないのですが、今までとはちょっと違う問題でしたね。ケーキとシュークリームの個数と代金の関係から、値引率を求めると言う問題。まずは与えられた票からケーキとシュークリームの定価を求め、それをもとに割引をしなかった時の価格と実際の価格から割引率を求めていけば正解を得ることができました。

[3] 2次関数 配点(1)(2)各4点(3)5点=13点

最近定番になっている2次関数の問題です。座標幾何の問題が出題されています。(1)は基本問題で、2次関数の式にx=-2、y=1を代入すれば求まります。(2)もよくある問題です。2次関数自体は、統一テストの直前に学習し終えたと言う人が多いと思いますが、この形自体は、1次関数の応用問題でもよく出題される形ですので、中2の頃にしっかりとトレーニングしていた人は難なく正解できたのではないでしょうか。(3)も(2)と同様、過去に解いたことがある形だと思います。この場合は、点Aのx座標を何かしらの文字でおいて、その他の座標をその文字で表しながら、方程式を作って解いていけば正解することができます。

[4] 確率 配点(1) 3点 (2) 4点=7点

問題が設定している条件(ルール)がわかりづらいので、題意が取りにくかったのではないかなと思います。題意がわかった人はスムーズに問題に取り組めたのでは?と思いますが、逆に題意が分からなかった人は苦戦したのではないかと思います。

[5] 作図 配点5点

定番の作図です。今回は円の内部に二等辺三角形を作図するという問題です。

[6] 平面図形 配点(1)6点(2)(3)各4点=14点

(1)は証明問題です。標準的な難易度の問題です。(2)は(1)が出来ればすぐ分かりますね。三角形EBFがどういう三角形かに気づけるかが鍵ですね。(3)も簡単ですね。△EDFではなく別の合同な三角形の面積を求めちゃえばいいわけです。

[7] 1次関数の応用問題 配点(1)3点 (2)(3)各4点=11点

給水管と排水管が与えられて水位変化を考えさせる問題。ド定番の問題です。(2)では水位変化のグラフを記入させる問題が出題されています。

[8] 規則性 配点各4点×3=12点

(1)は規則が見抜けなかった人でも、全部書き出していけば答えを得ることができますから、間違えるということはあり得ないと思った方がいいです。(2)も書き出せなくはないですが…、やはり規則に気づけていた方が楽です。縦は1行目を除いて、2・4・6行と偶数行が、その行番号の二乗(平方数)になっているんですね。横は奇数列が平方数になっているんですね。

 

ザーッと今年の問題をレビューしてきましたが、いかがでしたでしょうか?

目立った難問はあまり出題されていませんが、だからといって高得点が取りやすいかというとそうでもない..。相変わらず数学は難しいですね。以上、第1回金沢市統一テスト「数学」の出題内容分析でした。スクリーンショット 2015-11-16 14.09.54

あと3ヶ月の勉強法ー算数・数学編ー

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あともう少しで11月です。2015年もあっという間に終わろうとしています。そして….、皆さんそろそろ気づいているでしょうか?入試までの日数が刻一刻と減っていることを…。

附属中であれば12月がテストですから、とっくの昔にテスト3ヶ月前をむかえ、あと1ヶ月ちょっとになっています。錦丘中や私立高校入試は1月に実施されますから、残り2ヶ月ちょっと。附属高校入試であれば2月に実施されるので、残りあと3ヶ月ちょっと。そしてそして、一番受験生の多い、公立高校入試までは残り4ヶ月ちょっととなったわけです。

受験勉強をすすめていくうえで、「残り3ヶ月ちょっと」というのは一つの節目となります。残された日数でどのように受験勉強をすすめていけばいいか。本日はそのヒントになるようなことをお伝えしようと思います。

今回想定している受験生は、もっとも人数の多い平均点付近の生徒です。

まず大前提としてあと3ヶ月のタイミングともなると、算数・数学が残り3ヶ月で劇的に成績アップすることはほとんどないということを確認しておきたいと思います。理科・社会はそれこそ極端な話、入試日の前日まで成績が上がることはあるかもしれませんが、算数・数学はそうではありません(これは国語や英語にも言えることです)。

したがって、この時期の勉強というのは「理科」「社会」が中心となっていなければなりません。そういう状態の中で、算数や数学の学習を行う目的は「メンテナンス」。この言葉に尽きると思います。特に平均点付近の人は、基本・標準レベルの問題の中で、過去に間違えた問題を中心とした「解き直し」を徹底していくといいと思います。

万が一、過去に自分がどの問題を間違えたのかが記録されていない(わからない)場合は、過去問何年か分(三年ほどでいいかなと思います)に取り組んでみてください。

このとき大切なのは、「丸つけの仕方」です。

一通り問題に取り組んだあと、すぐに丸つけをしてはいけません。

一通り問題に取り組んだうえで、自分なりの手応えをもとに、すべての問題の「予想◯×」を最初に記入します。

◯:絶対正解できている。もしくは正解できているだろうと思われる問題

△:たぶん正解できているだろうと思われるが、若干の不安を感じている問題

×:おそらく正解できていないだろうと思われる問題

このチェックをつけた後に、解答を見ながら◯、×をつけていってください。

復習しなければならないのは、

◯だと予想していたのに×

△だと予想していたのに×

だった問題です。これらの問題ができるようにしていけばいいのです。そしてこれらの類似問題を問題集で探して解いてみると、さらに練習に厚みをもたせることができます。

×だと予想していて×だった問題はどうすればよいか?

個人的には「捨ててしまってもいい」と思うのですが….、もし解答解説を見てもイマイチ理解できない問題は「捨てる」で良いと思います。この時期に、予想×で実際に×のような問題を、残された日数で◯にするのはかなり大変なことです。であるなら、すでに予想◯、△といったある程度手応えのある問題で不幸にも間違えてしまった問題を、確実に仕留めることを意識した方が懸命と言えるでしょう。

受験生活がある3ヶ月を切ったら、少し勉強のやり方の修正をしてみることも大切だと思いますよ。