石川県公立高校入試数学の出題傾向と対策｜2022～2026年度の5年分を分析

石川県公立高校入試の数学に向けて、どの単元から勉強すればよいか迷っている人もいると思います。計算問題を正確に解くことはもちろん大切ですが、文章から数量の関係を読み取ったり、図形の性質を使って理由を説明したりする力も必要になります。

この記事では、2022～2026年度の出題をもとに、数学の問題構成と分野ごとの傾向を整理します。そのうえで、計算・文章題・関数・図形について、どのように対策を進めればよいかを紹介します。

入試制度や受験情報全体は、石川県の高校受験情報まとめをご覧ください。

数学の全日制合格者平均点の推移（2022～2026年度）

この5年間の数学の平均点は、44.4～51.1点でした。上の数字は全日制合格者の平均点であり、各高校の合格ラインを示すものではありません。

石川県公立高校入試数学の出題傾向

石川県公立高校入試の数学は、2022～2026年度のいずれも7つの大問で構成されています。大問1は、計算や各単元の基本事項を問う小問集合です。それに加えて、確率・統計・規則性、関数、方程式の文章題、作図、平面図形・空間図形から問題が出題されています。

大まかな構成には共通点がありますが、図形問題の順番や、関数で扱う内容は年度によって異なります。以下では、問題に登場する題材と、そこで問われる知識・考え方を分けて整理します。

大問1は、計算と基本事項を確認する小問集合

計算問題では、正負の数、累乗を含む四則計算、文字式、平方根などが扱われています。各年度とも、大問1の最初に5問の計算問題があり、計算の順序や符号、文字式の扱いなどを問われます。

また、基本事項の問題には、公式を覚えているだけでなく、その意味を理解しているかを問うものもあります。統計であれば、中央値や四分位数、箱ひげ図などを、実際のデータと結び付けて判断する問題が出題されています。

確率・統計・規則性は、条件に合わせた整理や説明が問われる

硬貨や玉を使った確率、度数表と箱ひげ図を比べる統計、数の並びの規則性など、扱われる内容には年度ごとの違いがあります。

確率では場合の区別と数え上げ、統計ではデータや図の意味を読み取る力が問われています。規則性でも、具体的な数で見つけた関係を、文字を使って説明する力が求められます。

方程式の文章題は、速さ・割合・代金などの数量関係を読み取る

方程式の文章題には、遠足や買い物、スポーツなど、身近な場面が使われています。ただし、題材が違っても、式に表す数量の関係には共通するものがあります。

この5年間の大問4では、個数や重さと代金を結び付ける問題が3年、速さの問題が1年、本数と得点の問題が1年ありました。代金の計算に加えて、合計の個数や重さについても式を立てる問題が中心になっています。

割合は、これらの問題に組み合わされる知識です。2024年度は成功率45％、2025年度は20％引き、2026年度は新聞紙の重さが段ボールの1.5倍という条件が使われました。百分率の計算だけでなく、何を元にした割合なのかを読み取ることも問われています。また、2023年度は100g当たりの価格と1パックの代金を区別する必要があります。

このように、文章題では計算力に加えて、異なる種類の数量を区別し、問題文にある関係を式に表す力が問われています。

関数は、グラフの意味を読み取る問題と、図形と組み合わせる問題がある

関数では、燃料の残量、登山中の位置、携帯電話の料金など、生活の中の変化をグラフで表す問題が出題されています。一方で、周の長さと面積の関係や、放物線と平行四辺形のように、図形と組み合わせた問題もあります。

生活場面のグラフでは、横軸と縦軸が何を表すかに加え、傾きや水平な部分、途中で変化の仕方が変わるところの意味を読み取る必要があります。図形と組み合わせた問題では、座標や辺の長さを使い、面積などの条件を式に表すことが求められます。

作図は、基本作図と図形の性質を組み合わせる

大問5の作図は、2022～2026年度のいずれも、複数の条件を満たす点を求める問題です。垂直二等分線や角の二等分線を引くだけでなく、等しい面積、折り返し、円周角などの性質を使って、必要な線や円を考える内容になっています。

たとえば2025年度は、80度の角を二等分して40度をつくり、直径に対する円周角が90度になる性質を使う問題でした。2026年度は、二つの辺を重ねる折り目と、三角形の面積を半分にする条件を組み合わせています。

この5題では、相似比や三平方の定理で長さを計算することよりも、条件に合う点がどの線や円の上にあるかを判断することが中心です。

平面図形は証明と計量、空間図形は形の把握と体積の関係が問われる

平面図形の大問には、三角形の証明と、角度・長さ・面積を求める問題があります。2022・2023・2025・2026年度は合同の証明、2024年度は相似の証明でした。

2023～2026年度の4年は、平面図形の大問の中に円が登場しています。円周角の性質を、三角形の合同・相似や長さの計算につなげる場面があります。一方、2022年度は折り返しによって等しくなる辺や角を捉える問題でした。

空間図形では、見取図の中にある辺の位置関係に加え、必要な三角形や断面を取り出す力が問われています。体積の問題にも、大きな立体から一部を引くもの、相似比や高さの関係を使うものなどがあり、立体の体積公式だけでは解き切れない構成です。

石川県公立高校入試数学の具体的な対策

出題される分野を押さえたら、自分がどこで困っているかに合わせて練習を進めましょう。解説を読めば分かる問題でも、何も見ずに解こうとすると手が止まることがあります。その場合は、計算の方法が分からないのか、条件を式や図にするところで迷うのかを確かめると、戻って勉強する内容を決めやすくなります。

計算問題は、間違えた箇所までさかのぼって確認する

まずは、教科書や問題集の基本的な計算を、自分の力で正確に解けるようにしましょう。途中式を残しておくと、答え合わせのときに計算の流れを確かめられます。

問題を間違えたときは、途中式を一行ずつ見直し、符号の扱い、計算の順序、通分や約分など、どこで間違えたのかを確認してください。「計算ミスだった」で終わらせず、同じ計算を含む問題を解き直し、正しく処理できるか確かめましょう。

統計の問題で判断に迷った場合は、用語の意味に戻ります。たとえば、箱ひげ図から平均値が必ず分かるわけではありません。中央値や四分位数がデータのどの位置を表すのかを確認し、実際に数値を並べて図と対応させる練習が役立ちます。

文章題は、同じ型の問題で立式まで練習する

文章題の対策では、まず「何を求めるのか」を確かめ、文字が表す量と単位を書きます。そのうえで、問題文の数量を表や線分図に整理し、等しくなる関係を探して式にしましょう。

速さの問題なら、区間ごとに道のり・速さ・時間をそろえます。休憩時間がある場合は、歩いた時間と全体の所要時間を区別します。代金の問題なら、単価・数量・代金の関係を表にまとめると、1個分と合計を混同しにくくなります。

割合の問題では、何を100％とするのかを最初に確認してください。2024年度のシュート問題では、80本の45％に当たる36本が成功した本数です。一方、68点は得点なので、本数の式と得点の式を分けて考える必要があります。2025年度の販売問題でも、20％引きになるのは、最後に残った3個入りの10セットだけでした。すべての商品を割り引く式にしないことが大切です。

立式でつまずいた場合は、解説の式を写すだけでなく、「この式は問題文のどの条件を表しているか」を説明してみましょう。その後で同じ型の問題に取り組み、題材や数値が変わっても自分で式を作れるかを確かめます。

確率・規則性は、具体例を整理してから説明する

確率の問題では、玉や硬貨を区別するために記号を付け、樹形図や表で場合を整理する練習をしましょう。取り出した玉を戻すかどうか、取り出す順序を区別するかどうかによって、数える場合は変わります。数え始める前に問題の条件を確かめることが大切です。

規則性の問題は、初めのいくつかの場合を表にし、増え方や共通する関係を探します。関係が見つかったら文字を使って表し、どの部分を数えている式なのかを言葉で説明してみてください。

関数は、式・グラフ・問題の場面を結び付ける

一次関数や二次関数の基本問題で、式からグラフを描くこと、座標などの条件から式を求めることを確認しましょう。その後で、生活場面や図形を含む問題に進みます。

グラフを読むときは、軸の量と単位を確かめます。たとえば登山のグラフなら、登山口からどれだけ離れた地点にいるかと、それまでに歩いた距離の合計は同じとは限りません。引き返したり休憩したりしたとき、グラフがどう変わるかを場面と対応させて考えます。

計算で答えが出た後も、求めた時刻や距離が、その区間に含まれているかを確認しましょう。図形の問題であれば、座標から求めた長さが、辺の位置や大小関係に合っているかを見直します。

作図は、基本の線を引く手順と、その意味を確認する

作図の学習では、垂直二等分線、角の二等分線、垂線などの基本から確認しましょう。ここで大切なのは、線を引けることに加えて、どのような条件のときに使えるかを理解することです。

• 2点から等しい距離にある点は、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線上にあります。
• 角の内側にあり、その角をつくる2直線から等しい距離にある点は、角の二等分線上にあります。
• 三角形の底辺が共通していれば、面積の比は高さの比と等しくなります。
• 円の直径の両端と、円周上の別の点を結ぶと、その円周角は90度になります。

基本作図ができるようになったら、問題の条件を一つずつ読み、どの線上に求める点があるかを考えます。たとえば面積を半分にする問題なら、底辺が共通する三角形を図に示し、高さが半分になる位置を探します。折り返しの問題なら、折り目をはさんで等しくなる角を図に書き込みましょう。

二つの条件がある場合は、それぞれの条件を満たす線や円を考え、その交点が答えになるかを確認します。最後に、点が図形の内部にあるか、指定された直線のどちら側にあるかといった位置の条件も確かめてください。

図形は、根拠を示す練習と、必要な形を取り出す練習をする

証明では、まずどの三角形に注目するかを決め、等しい辺や角を図に書き込みます。三角形の合同条件・相似条件を確認したうえで、仮定、平行線、円周角、折り返しの性質など、根拠を添えて説明する練習をしましょう。

長さや面積を求める問題では、使える図形の性質を確かめます。たとえば、直角三角形の2辺の長さから残りの辺を求めるなら、三平方の定理が使えます。相似な図形であれば、対応する辺の比を使って長さを求められます。条件がそろっているかを図で確認してから、式を立てましょう。

立体の問題が苦手な場合は、必要な断面や三角形だけを別に描いてみましょう。体積を比べるときは、高さが等しい柱同士・錐同士の比較なのか、相似な立体同士の比較なのかも確認します。前者では底面積の比、後者では長さの比の3乗を使うので、問題の条件に応じて区別する必要があります。

過去問を解いた後は、できなかった部分を確かめる

過去問は時間を決めて解き、答え合わせの後に、どこから自力で進められなくなったかを確認しましょう。公式を思い出せなかった問題と、公式は分かっていても使う場面を選べなかった問題では、必要な復習が異なります。

解説を読んだ後は、次の点を確かめてください。

• 文字が表す量と単位を、自分で決められるか。
• 問題文の条件から、式や図を作れるか。
• 証明や計算に使った根拠を説明できるか。
• 求めた答えが、問題の数量や範囲に合っているか。

理解できたと思ったら、解説を閉じてもう一度解きます。そこで手が止まった部分を復習し、別の問題でも同じ考え方を使えるか確かめていきましょう。

まとめ｜出題傾向に合わせて、練習する内容を決める

石川県公立高校入試の数学では、小問集合の計算や基本事項に加え、文章題・関数・作図・図形などへの準備が必要です。文章題は数量の関係、関数はグラフの意味、図形は使う性質と根拠を意識して学習しましょう。

すべてを同じように復習するのではなく、自分が計算で間違えるのか、立式で迷うのか、図形の根拠を見つけられないのかを確かめることが大切です。できなかった部分に戻って練習し、自力で解ける問題を増やしていきましょう。

ザワナビで数学の入試対策を進める

過去問の復習や志望校に向けた学習については、ザワナビのお問い合わせフォームからご相談ください。