平成27年度 第1回金沢市統一テスト分析ー数学編ー

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本日も先日実施された第1回金沢市統一テストのテスト内容を分析していきます!昨日は英語編をアップしました。今回は数学編です!早速チェックしていきましょう。

平成27年度第1回金沢市統一テストは大問8つで構成されており、小問数は24問となっています。

[1] 小問集合 配点4点×8=32点

各分野の基本的な問題が集まっている[1]はしっかりと点数を稼いでいきたいですね。今回は(4)に立体図形の問題が出題されていたため、数学が苦手な人は問題冊子を開いた途端「ギョっ」としてしまうかもしれませんね。[1]の前半は計算問題が中心です。

(1)

ア 正負の数の計算

イ 正負の数の計算

ウ 多項式の計算(文字式の計算)

エ 展開

オ 平方根の計算

(2) 2次方程式の計算

(3) 変化の割合(反比例)

(4) 立体(正八面体の体積)

[2] 連立方程式の応用問題 配点6点

決して難しい問題ではないのですが、今までとはちょっと違う問題でしたね。ケーキとシュークリームの個数と代金の関係から、値引率を求めると言う問題。まずは与えられた票からケーキとシュークリームの定価を求め、それをもとに割引をしなかった時の価格と実際の価格から割引率を求めていけば正解を得ることができました。

[3] 2次関数 配点(1)(2)各4点(3)5点=13点

最近定番になっている2次関数の問題です。座標幾何の問題が出題されています。(1)は基本問題で、2次関数の式にx=-2、y=1を代入すれば求まります。(2)もよくある問題です。2次関数自体は、統一テストの直前に学習し終えたと言う人が多いと思いますが、この形自体は、1次関数の応用問題でもよく出題される形ですので、中2の頃にしっかりとトレーニングしていた人は難なく正解できたのではないでしょうか。(3)も(2)と同様、過去に解いたことがある形だと思います。この場合は、点Aのx座標を何かしらの文字でおいて、その他の座標をその文字で表しながら、方程式を作って解いていけば正解することができます。

[4] 確率 配点(1) 3点 (2) 4点=7点

問題が設定している条件(ルール)がわかりづらいので、題意が取りにくかったのではないかなと思います。題意がわかった人はスムーズに問題に取り組めたのでは?と思いますが、逆に題意が分からなかった人は苦戦したのではないかと思います。

[5] 作図 配点5点

定番の作図です。今回は円の内部に二等辺三角形を作図するという問題です。

[6] 平面図形 配点(1)6点(2)(3)各4点=14点

(1)は証明問題です。標準的な難易度の問題です。(2)は(1)が出来ればすぐ分かりますね。三角形EBFがどういう三角形かに気づけるかが鍵ですね。(3)も簡単ですね。△EDFではなく別の合同な三角形の面積を求めちゃえばいいわけです。

[7] 1次関数の応用問題 配点(1)3点 (2)(3)各4点=11点

給水管と排水管が与えられて水位変化を考えさせる問題。ド定番の問題です。(2)では水位変化のグラフを記入させる問題が出題されています。

[8] 規則性 配点各4点×3=12点

(1)は規則が見抜けなかった人でも、全部書き出していけば答えを得ることができますから、間違えるということはあり得ないと思った方がいいです。(2)も書き出せなくはないですが…、やはり規則に気づけていた方が楽です。縦は1行目を除いて、2・4・6行と偶数行が、その行番号の二乗(平方数)になっているんですね。横は奇数列が平方数になっているんですね。

 

ザーッと今年の問題をレビューしてきましたが、いかがでしたでしょうか?

目立った難問はあまり出題されていませんが、だからといって高得点が取りやすいかというとそうでもない..。相変わらず数学は難しいですね。以上、第1回金沢市統一テスト「数学」の出題内容分析でした。スクリーンショット 2015-11-16 14.09.54

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