H27年度 第2回 金沢市統一テスト 分析【数学編】

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やっと入手できたH27年度 第2回金沢市統一テスト。昨日は早速「英語」の出題内容分析の記事をアップしました。本日は数学編。それでは早速チェックしていきましょう!

三平方の定理からの出題がちょっと多い

まず全体的な構成は大きく変わっていません。出題内容を簡単に整理すると、

[1] 小問集合(ここで点数を稼ぎましょう)

[2] 連立方程式の文章題

[3] 作図

[4] 二次関数の座標幾何問題

[5] 三平方の定理・合同な図形からの図形問題

[6] 立体図形(もちろん三平方の定理を使用)

[7]は規則性の問題

となっています。それぞれの配点は、

[1] 36点 [2] 6点 [3] 6点 [4] 12点 [5] 14点 [6] 12点 [7] 14点

となっています。

それでは実際に出題された内容を詳しく見ていきましょう。

[1] 小問集合

[1]は小問集合の問題です。今回出題された内容を見ますと、当然ではありますが…どれも基礎的な問題で構成されています。(1)の4つの計算問題の中で、「ウ」の問題はミスをする生徒が多いパターンで好まれて出題されています。この問題を間違えたという人は、類似パターンでよく練習しておくと良いでしょう。(6)の問題は中点連結定理を用いて考える問題です。中点連結定理自体にまだ不慣れな受験生の中には、手が止まってしまった人もいたかもしれません。

[2] 連立方程式

金沢マラソンが昨年初めて開催されたが故の「速さ」の問題だったのでしょうか?マラソンを題材とした速さの問題です。計算が簡単になるように設計されており、難易度は標準的なものです。

[3] 作図

全国的な入試問題に目を通すと、作図の問題に一部難化傾向が見られていますが、今回の作図の問題は基本的な問題だったように思います。

[4] 2次関数

(1)は絶対落としてはいけませんね。(2)から手の動きが鈍くなった受験生も少なくなかったのではないかと推測します。おそらく与えられた図の「直角」の記号が、三平方の定理を使うのでは??という間違った考えを導いてしまい、計算地獄に陥ってしまった….。もしかしたらそのような方もいたかもしれません。一歩引いて、相似を利用するという発想にさえ気づけば、一瞬で解ける問題でした。(3)は無理に正解を追う必要はないでしょう。

[5] 三平方の定理・合同

図形の問題です。( 1)は三平方の定理を使えばあっという間の基本問題。第2回の証明問題は「相似」から出題されるだろうと、冬休みに「相似証明」の練習を徹底的に行っていた人もいるでしょう。そう言った人は少し涙目になったかもしれませんね。意表をついた合同証明でした。ただ本番の入試ではどうなるかわかりませんから、決して冬休み中の頑張りは無駄にはならないと付言しておきましょう。一方で、過去の傾向はあくまでも傾向であり、その傾向に縛られすぎて、「ヤマをはる」ようなことをしないことが賢明だという、問題作成者側からのメッセージと捉えることもできますね。

[6] 立体図形

これは(3)が難しかったですね。(1)(2)①は基礎・標準的な問題です。(2)の①の「ねじれ」の位置にある辺の本数を答える問題では、あまり見慣れないパターンだったために動揺した人もいたかもしれません。が、「ねじれ」という辺と辺の位置関係の原則さえ理解できていれば、ちゃんと正解できる問題です。

[7] 規則性

(1)(2)はまず落としてはいけないレベルです。(1)はたとえ数学が苦手な受験生でも、書き出せば必ず答えが出ます。ここを間違えているということは「ありえない」と思った方が良いでしょう。(2)(3)に関しても、等差数列をしっかりと確認できていれば、難なく答えることができるでしょう。標準的な問題でした。

志望校ごとの戦略は?

上位校を受験する予定の方、中堅上位校を受験する方、中堅校を受験する方、それぞれで数学の問題の取り組み方、重点部分が変化していきます。まだ平均点はわかりませんが、例年通り、50点ほどだとして、それぞれの取り組み方について、簡単に考えておきたいと思います。

上位校(泉丘+二水上位)

最低でも70点、できれば80点近い点数が目標となります。

70点コースであれば

[1]は全問正解(=36点)、[2]も正解(=6点)、[3]も今回であれば正解(=6点)、[4]は(1)で4点、[5]は(1)(2)を正解(=10点)[6]は(1)は正解(=4点)、[7]は(1)を正解(=4点)

80点コースは上記に加えて

[4](2)で4点、[7](2)で4点

このパターンであれば概ね80点。ただ、[7]で(2)が正解できていれば、(3)も十分にできると思われるので、

[7]を完答

で80点に到達します。

ま、いずれにせよ、[4]の(3)、[5]の(3)、[6]の(3)は捨て問です。「できる!」と思えた人以外は手を出さなくてOKです。

中堅上位(二水, 桜丘, 錦丘)

ここでは60点を目指すコースを。

[1]は全問正解(=36点)、[2]も正解(=6点)、[4]は(1)で4点、[5]は(1)(=4点)[6]も(1)は正解(=4点)、[7]も(1)を正解(=4点)

これで概ね60点に達します。あとは自分が比較的取り組みやすい問題の中から、どれか一つ(2)の問題を正解すれば、60点オーバーとなります。

中堅校

平均点を目指すコースを。

[1]は全問正解(=36点)、[4] (1)、[5](1)、[7](1)で各4点×3=12点。これで48点ですから、ほぼ平均点に近い点数となるでしょう。あとは[6]の(1)、[2]で途中点などが取れれば、軽く50点オーバーです。

 

このように、ご自分の志望校を踏まえて、問題の取捨選択をした上で、テストに臨んでもらえればと思います。以上、H27年度第2回金沢市統一テストの分析【数学編】でした。

 

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