連立方程式の応用問題の解き方ー個数・代金編ー
連立方程式の応用問題は、入試にも頻出でとっても重要な単元の一つです。中学３年生はもちろんのこと、中学２年生もこの連立方程式の勉強を頑張っていることだと思います。そこで、ザワナビも皆さんのお勉強応援させていただきます！ ザワナビ流「連立方程式 マスター講座」スタートです！
個数・代金に関する問題をまずマスターしよう！
鳴り物入りで始まった「ザワナビ流【連立方程式 マスター講座】」第１回目は、連立方程式の応用問題で最も難易度の低い「個数・代金系」の解法マスターを目指します。
個数・代金に関する問題でよく出題される形は２パターンだと思っておいてください。今回はそれぞれのパターンごとの解法のポイントをご紹介します。
パターン１ 個数と代金に関する問題
こんな感じの問題です。
１個150円の消しゴムと、1本350円の超高級鉛筆を合わせて7個買ったら、代金が1050円になりました。消しゴムと超高級鉛筆をそれぞれ何本買いましたか？
といったパターン。それぞれの代金と合計額は分かってるんだけど、いくつづ買ったか（＝個数）が分からない。このようなパターンの解法は次の通りです。
個数についての式
代金についての式
をそれぞれ作成し、連立させてしばえばOK！
連立方程式の問題は、原則としては求めるものをそれぞれ文字で置きますから、先程の問題であれば、消しゴムをx個、超高級鉛筆をy個買ったとして、
まずは個数についての式
⇨ x ＋ y ＝ 7 （合わせて７本買ったので）
そして代金の式 ⇨
150x ＋350y ＝ 1050 （150円の消しゴムx個、350円の超高級鉛筆y本、合わせて1050円）
といった形で立式してもらえればOKです。大切なことは、
個数についての式
代金についての式
の２つの式を作れば良いということを覚えてしまうことです。
パターン２ 代金に関する問題
パターン１と似ているんですが、個別の値段が分かっていないパターンです。例えばこんな感じの問題です。
チョコレート５個とアイス４個の代金の合計は1320円、チョコーレト10個とアイス6個の代金は2280円のとき、チョコレート１個とアイス１個の値段をそれぞれ求めなさい。
このパターンが来た時の解法は次の通りです。
それぞれの１個あたりの料金を文字でおいて、
代金についての式を２つたてる
以上です。
先程の問題であれば、チョコレート１個の代金をx円、アイス１個の代金をy円として、代金についての式を２つ作ります。
チョコレート５個とアイス４個の代金の合計は1320円
⇨ 5x ＋4y ＝1320
チョコーレト10個とアイス6個の代金は2280円
⇨ 10x＋6y＝2280
といった具合です。
大切なことは、個別の代金を求めさすパターンでは、代金についての式を２つ作る ということさえ覚えておくようにしときましょう。
以上、「ザワナビ流【連立方程式 マスター講座】」でした。次回からもっと難しい問題を取り上げていこうと思います。
こういった単元の解説講座作ってよ！というリクエストございましたら、どしどしお寄せください。
