【2019最新版】第1回 金沢市統一テスト「数学」攻略の極意

第1回 金沢市統一テストの数学について「攻略の極意」をお教えします。本投稿では過去の出題内容を踏まえた出題傾向を把握したうえで、目標点ごとの対策の進め方をご紹介しています。

その前にまず前提として、金沢市統一テストは石川県の公立高校入試の出題形式に準じた出題形式となっています。

数学の場合大問が8つ、小問で24〜25問が出題されると考えておきましょう。

その上で、どういった分野から出題されているのかを整理していきたいと思います。

大問1 小問集合

大問1は例年小問集合の問題が出題されます。これはいろいろな分野の比較的基礎的な内容の問題を集めたものだと考えてください。

数学が苦手な人は大問1が勝負です。ここでできるだけ多く得点することが得点アップのポイントです。

一方、上位校を受験する人にとっては、この問題は絶対に落とせない問題と言えます。

数学の問題は一問あたりの配点が高いですから、一問ミスすることで他科目以上のダメージを被ることになります。

さて、そんな大問1、具体的にどういった分野から出題されているのかを整理していこうと思います。

下の表は、各年度、どの単元から何問問題が出題され、配点はいくつだったかをまとめたものです。

表は横にスクロールしてご覧いただくことができます。

大問1 小問集合 「中1範囲」からの出題

年度 正負の数 文字と式 方程式 比例と反比例 平面図形 空間図形 資料の分析と活用
出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点
H30 2 6 1 4 1 4
H29 2 6 1 4 1 4
H28 2 8 1 4
H27 2 8 1 4 1 4
H26 2 8 1 4 1 4 1 4
H25 2 8 1 4 1 4
H24 1 4 1 4
H23 1 4

大問1で中1範囲から出題される問題はここ数年は3〜4問といったところで、出題される単元にも一定程度の傾向を見てとることができます。

ざっくりしたイメージだと、

正負の数からは2問(超基本的な計算1問、四則混合計算1問)

あとは比例反比例か空間図形から1問、年によっては資料の分析と活用から1問という感じです。

中1内容の方程式と平面図形からここで出題される可能性はかなり低いという認識で問題ありません。

大問1 小問集合 「中2範囲」からの出題

年度 式の計算 連立方程式 1次関数 平行と合同 三角形と四角形 確率
出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点
H30 2 6 1 4
H29 2 6 1 4
H28 2 8 1 4 1 4
H27 1 4
H26 2 8
H25 2 8 1 4
H24 2 8 1 4 1 4
H23 3 12 1 4 1 4 1 4

中2範囲からの出題はその年によってたくさん出題される年もあれば、1問程しか出題されない年もあり結構バラバラなんですが、ここ2、3年は3問〜4問出題されており、この傾向は引き続き踏襲されるのではないかと思います。

中2範囲から実際にどのような問題が出題されているかということ、まず「式の計算」という単元から計算問題が2問出題されます。これは分数を含む乗除計算と、分数の形の多項式の減法の問題でほぼ固定されています。また平行と合同の分野からは角度を求める問題、基礎的な確率を求める問題もよく出題されます。

一方で、1次関数からはほぼ出題がありませんし、連立方程式がここで登場することはほぼありません。

大問1 小問集合 「中3範囲」からの出題

年度 多項式 平方根 2次方程式 2次関数 相似な図形 三平方の定理
出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点 出題数 配点
H30 1 3 1 4
H29 1 3 1 4
H28 1 4 1 4
H27 1 4 1 4 1 4
H26 1 4 1 4
H25 1 4 1 4
H24 2 8 1 4
H23 1 4 1 4

中3範囲からは平方根の計算、2次方程式の計算がよく出題されます。

平方根の計算は、有理化を伴う計算であることが多いです。一方2次方程式の計算は解の公式を用いる物が多い印象です。

平方根の計算ならびに2次方程式の計算、両方とも基本的な内容の出題ですので、しっかりと練習すれば十分に対応可能な問題です。

中3内容からの出題って比較的少ないんだな〜という印象をもたれる方もいるかもしれませんが、[1]以降でちゃんと出題されますのでご安心を。

さ、続いて、大問2以降の出題内容を「数と式」「図形」「関数」「資料の活用」の4つの分野ごとに整理していこうと思います。

数と式からの出題内容

それではまずは「数と式」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題① 出題②
分野 内容 配点 分野 内容 配点
H30 連立方程式 人数・代金・割合 6 規則性 数表、等差数列・証明 12
H29 連立方程式 平均 6 規則性 等差数列・説明 12
H28 連立方程式 平均 6 規則性 規則性の発見・証明 9
H27 連立方程式 代金・割合 6 規則性 数表 11
H26 連立方程式 人数・代金 6 規則性 等差数列 10

「数と式」の分野から出題されるのは「連立方程式」と「規則性」、この2つで決まりです。

連立方程式の問題は、割合が絡む問題の出題が比較的多くなっています。一方で速さに関する問題は過去5年間出題されていません。H28・29年は連続して「平均」に関する問題が出題されていましたが、H30年は人数・代金さらに割合が若干関係する出題となっています。

連立方程式は問題設定が複雑化しており難易度は決して低くありませんが、ここはしっかりと正解していきたい単元です。

また規則性については、配点比率が高いわりには難易度がそこまで高くないのが特徴です。規則性についてはあまり中学校でしっかりと習っていないかもしれませんが、中学受験レベルの規則性の基本をしっかりとおさえておけばビビることはありません。ある意味で見返りが良い単元と言えるかもしれません。

図形からの出題内容

続いて「図形」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題① 出題② 出題③
分野 内容 配点 分野 内容 配点 分野 内容 配点
H 30 平面図形 作図 5 三角形と四角形 直角三角形/証明・線分の長さ・面積の和 14 空間図形 体積・表面積 12
H29 平面図形 作図 5 三角形と四角形 平行四辺形/証明・求角・面積 14 空間図形 回転体/体積・表面積 8
H28 平面図形 作図 6 三角形と四角形 正三角形/合同証明・面積・求角 14 空間図形 三角柱/ねじれ・展開図・体積 10
H27 平面図形 作図 6 三角形と四角形 正三角形と長方形/合同証明・求角・面積 14
H26 平面図形 作図 5 三角形と四角形 直角三角形と正方形/合同証明・求角 10

平面図形の問題は必ず出題されると思っていいでしょう。

まず作図問題は必ず出題されます。

一見難しそうに見える作図問題ですが、比較的対策しやすい単元ではあるので、いろいろな作図問題に触れることを通じてしっかりと対策を進めておきましょう。

その他の図形分野からの出題は、中2で学習した三角形と四角形から1問、中1の空間図形から1問となります。

どちらももそれなりの配点が設定されており、また難易度が高い問題が含まれています。

三角形と四角形からの出題では、与えられた図形内にある合同証明や、求角や面積を求める問題で構成されることが大半です。

空間図形では体積や表面積と言った内容が取り上げられることが多いです。

関数からの出題内容

「関数」からの出題内容も整理していきます。

年度 出題① 出題②
分野 内容 配点 分野 内容 配点
H30 2次関数 座標幾何 12
H29 1次関数 動点問題 12 2次関数 座標幾何 12
H28 2次関数 座標幾何 11 1次関数 進行グラフ 8
H27 2次関数 座標幾何 11 1次関数 給排水 12
H26 2次関数 座標幾何 14 1次関数 インターネット使用時間と金額 11

関数分野からは「2次関数」「1次関数」が1問ずつ出題されるのが例年の傾向です。

2次関数から出題された場合、出題される内容はほぼ間違いなく座標幾何の問題だと考えて良いでしょう。(座標幾何とは、グラフと図形の問題という認識で問題ありません)

1次関数からは給排水の問題、インターネットの料金プラン、移動とグラフ、動点の問題など、バリエーションに富んだ問題が出題されます。

ただ出題されている問題自体は、典型的というか、問題集でよく見る形なので、しっかりと問題集で対策をしておけば十分対応可能と言えます。

資料の活用と分析からの出題内容

最後に「資料の活用と分析」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題①
分野 内容 配点
H30 確率 サイコロと確率 8
H29
H28
H27 確率 組み合わせと確率
H26 確率 動点と図形の確率 8
H25 確率 カード
H24

この分野から出題された場合、出題されるのは「確率」の単元の問題と考えて良いでしょう。ここ2年間は出題されていませんが、H30年に再び出題されました。

ちなみにH15年からH30年までの間で確率分野の出題状況を、出題された(=◯)、出題されなかった(=×)で表すと、

H15 ○

H16 ○

H17 ×

H18 ◯

H19 ×

H20 ◯

H21 ◯

H22 ×

H23 ×

H24 ×

H25 ◯

H26 ◯

H27 ◯

H28 ×

H29 ×

H30 ○

となっています。令和元年はどうなるでしょうか?

目標点別 第1回 金沢市統一テスト 数学 攻略法

ここまでで金沢市統一テストがどういった役割のテストで、どのような問題が出題されてきているかを理解してもらえたと思います。

ではこの金沢市統一テスト対策をどのように進めていけば良いのか。

これは普段数学の点数がどれだけ取れているかにより対策の仕方は変わってくるため、理想的なのは塾の先生に個別アドバイスをもらうことですが、ここでは目標点別に対策の参考となる方法をご紹介しようと思います。

0点〜平均点を目指す

平均点までの点数を目標点とする方にとって、大切になるのは大問1で確実に点を稼ぐことです。まずこの大問1でしっかりと点数を取れるような練習をしていきましょう。

用意するテキストは以下の2冊。

2020年受験用 全国高校入試問題正解 数学

受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題 数学 改訂版

「全国高校入試問題正解」は、上位校を目指す生徒も使用する有名テキストです。

0点〜平均点の間が目標点の方は、このテキストの全国47都道府県の入試問題の大問1だけを解いていきます。

第1回金沢市統一テストを受験する時点では未習の単元もあると思いますので、そういった単元は飛ばしてください。

毎日最低1都道府県のペースで学習していけば、1ヶ月もあればそれなりの量の練習ができるはずです。

「受験生の50%以上が解ける 落とせない入試問題 数学」は、過去の高校入試問題の中で、受験生の正答率が50%以上あった問題のみを集めた問題です。

つまり、半分以上の生徒は正解できている問題ということです。

逆に言えば、ここにある問題がスラスラ正解できるようになれば、50%、平均点へと到達できるとも言えます。

問題数自体も少なくないので、取り組みやすいと思います。

試験前までに全分野を一通り復習することが理想ですが、時間がない場合は、先に示した傾向を踏まえて、自分がまだ点が取れそうな分野から順に学習に取り組んでください

平均点〜80点

平均点から80点ぐらいまでの点数を目標にする生徒は、まず自分の力で取れる問題を確実にとっていく練習をする必要があります。

同時に、正答率が低めの問題への対応力を強化していく必要があります。

そこで以下の3冊を使用した勉強に取り組みましょう。

2020年受験用 全国高校入試問題正解 数学

2019-2020年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 数学 図形

2019-2020年受験用 全国高校入試問題正解 分野別過去問 数学 数と式・関数・資料の活用

「全国高校入試問題正解」は大問1のトレーニングに使用します。このレベルになると、ただ解けるだけではばダメで速く正確に解ける必要があります。遅くても5分以内には全問解けるスピードを身につけていくことを目標にしましょう。

ザワナビ の教室に通う上位生ともなると2分30秒程で[1]は解きます。いかに[2]以降の問題に時間をかけられるかが点数アップの鍵です。

「分野別過去問」は頻出単元を中心に、入試レベルの問題への対応力を身につけていきます。この教材は目先の金沢市統一テストというよりも本番の入試向けの教材ではありますが、これに取り組んでおけば金沢市統一テストに出題される問題はほぼ網羅できるはずです。

ここで大切な視点は、問題全部をできるようにしようと力を入れ過ぎないことです。

一つの大問には(1)(2)(3)といった小問があると思いますが、だいたい最後の小問は難易度が高いです。

ですから、80点までが目標点の最高値であれば、(1)(2)が解けるような練習に注力しましょう。

ちなみに収録されている問題は実際の入試問題であるため、問題によってはまだ習っていない単元の考え方が必要なものもあります。特に図形はその傾向があるため、金沢市統一テスト対策としてこの教材を利用するならば、「数と式」の方を優先させると良いと思います。「図形」は作図問題などのトレーニングに使用してください。

ただ、この教材はかなりボリュームがあり、取り組むのにはそれなりの時間を費やす必要があります。

もしあまり時間がないという場合は、

受験生の50%以下しか解けない 差がつく入試問題 数学 改訂版

この教材を利用してもOKです。

この教材はそれぞれの問題の正答率が表示されていますので、正答率が20%以上の問題に取り組み、20%未満の問題に取り組む必要はありません。

80点以上

80点以上を目指す上位校志望者は、この時期であれば三平方の定理まで一通り学習済みの方が大半でしょう。

その場合、先にもご紹介している、全国高校入試問題正解をどんどん解き進めているのではないかと思います。引き続き入試レベルの演習を通して、力をつけていきましょう。

万が一三平方の定理まで学習していない方で80点以上を目指す人でも、金沢市統一テストであれば全国高校入試問題正解 分野別過去問 を利用して演習に取り組んでいきましょう。

ちなみになんですが、この第1回金沢市統一テストの図形問題については、金沢市統一テストの過去問や、石川県総合模試の問題、石川県総合模試の過去問を利用するのが、最も効率的だと思います(石川県総合模試の過去問は塾でしか今のところ購入できないのが辛いところです、、)。

今回本投稿でご紹介した内容を踏まえて、金沢市統一テストの対策を万全なものにしてください。

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