第1回 金沢市統一テスト【数学】全体的な傾向と対策のヒント

第1回 金沢市統一テストの数学について、過去の出題内容を踏まえた傾向把握と対策のポイントをご紹介していきます。

大問1 小問集合

大問1は例年小問集合の問題が出題されます。これはいろいろな分野の比較的基礎的な内容の問題を集めたものだと考えてください。

数学が苦手な人は大問1が勝負です。ここでできるだけ多く得点することが得点アップのポイントです。

一方、上位校を受験する人にとっては、この問題は絶対に落とせない問題と言えます。

数学の問題は一問あたりの配点が高いですから、一問ミスすることで他科目以上のダメージを被ることになります。

さて、そんな大問1、具体的にどういった分野から出題されているのかを整理していここうと思います。下の表は、各年度、どの単元から何問問題が出題され、配点はいくつだったかをまとめたものです。一つの分野ごとに、左の数字が出題された問題数、右が合計の配点を表しています。

 

中1範囲からの出題

年度 正負の数 文字と式 方程式 比例と反比例 平面図形 空間図形 資料の分析と活用
H29 2 6 2 7 1 4
H28 2 8 1 4 1 4
H27 2 8 1 4 1 4
H26 2 8 1 4 1 4 1 4 1 4
H25 2 8 1 4 1 4 1 4
H24 1 4 1 4 1 4
H23 1 4 1 4

中1範囲から出題される問題は他学年よりも多いのが特徴です。

例年、正負の数からは2問、超基本的な計算1問、四則混合計算1問というイメージです。

また文字式の計算問題も毎年同じ分数の形が出題されますので対策はしやすいです。

あとは比例反比例、空間図形の問題が比較的よく出題されています

中2範囲からの出題

年度 式の計算 連立方程式 1次関数 平行と合同 三角形と四角形 確率
H29 1 3 1 4
H28 1 4 1 4 1 4
H27
H26 1 4
H25 1 4 1 4
H24 1 4 1 4 1 4
H23 2 8 1 4 1 4 1 4

中2範囲からは、式の計算から1問出題されます。これは分数を含む乗除計算であることが大半です。平行と合同の分野からは角度を求める問題が出題されます。また確率も比較的よく出題されます。

一方で、1次関数や三角形・四角形分野からはほぼ出題がありませんし、連立方程式からの出題もありません。

これは大問1以降に、これらの分野から出題されることがあるためです。

中3範囲からの出題

年度 多項式 平方根 2次方程式 2次関数 相似な図形 三平方の定理
H29 1 3 1 4
H28 1 4 1 4
H27 1 4 1 4 1 4
H26 1 4 1 4
H25 1 4 1 4
H24 2 8 1 4
H23 1 4 1 4

中3範囲からは平方根の計算、2次方程式の計算がよく出題されます。平方根の計算は、有理化を伴う計算であることが多いです。平方根の計算ならびに2次方程式の計算、両方とも基本的な内容の出題ですので、しっかりと練習すれば十分に対応可能な問題です。

続いて、大問2以降の出題内容を「数と式」「図形」「関数」「資料の活用」の4つの分野ごとに整理していこうと思います。

 

数と式からの出題内容

それではまずは「数と式」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題① 出題②
分野 内容 配点 分野 内容 配点
H29 規則性 等差数列 8 連立方程式 平均 10
H28 連立方程式 平均 6 規則性 規則性の発見・証明 9
H27 連立方程式 代金・割合 規則性 数表
H26 連立方程式 人数・代金 6 規則性 等差数列 10
H25 連立方程式 代金・割合 規則性 数表
H24 連立方程式 個数 規則性 数表

「数と式」の分野から出題されるのは「連立方程式」と「規則性」、この2つで決まりです。連立方程式の問題は、割合が絡む問題の出題が比較的多くなっています。一方で速さに関する問題は少なくとも過去6年間出題されていません。なお、ここ2年は平均に関する問題が出題されています。

 

図形からの出題内容

続いて「図形」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題① 出題② 出題③
分野 内容 配点 分野 内容 配点 分野 内容 配点
H29 平面図形 作図 5 三角形と四角形 平行四辺形/証明・求角・面積 14 空間図形 回転体/体積・表面積 8
H28 平面図形 作図 6 三角形と四角形 正三角形/合同証明・面積・求角 14 空間図形 三角柱/ねじれ・展開図・体積 10
H27 平面図形 作図 三角形と四角形 正三角形と長方形/合同証明・求角・面積
H26 平面図形 作図 5 三角形と四角形 直角三角形と正方形/合同証明・求角 10
H25 平面図形 作図 三角形と四角形 三角形・直角三角形/合同証明
H24 平面図形 作図 三角形と四角形 平行四辺形/合同証明・面積 空間図形 直方体/ねじれ・体積・展開図

平面図形の問題は必ず出題されると思っていいでしょう。一見難しそうに見える作図問題ですが、比較的対策しやすい単元ではあるので、対策を怠ることなくテストにのぞみましょう。図形分野からの出題ですと、三角形と四角形の分野は配点が高くなる傾向があります。与えられた図形内にある合同証明や、求角や面積を求める問題で構成されることが大半です。もちろん証明問題は合同証明だけでなく、平行四辺形になることの証明問題も含まれます。空間図形は、三角形・四角形分の単元からの出題と比較すると、出題頻度は低いですが、ここ2年は毎年出題されています。この傾向が続くかどうかは分かりませんが、対策はしっかりとしておきたいところです。

 

関数からの出題内容

「関数」からの出題内容も整理していきます。

年度 出題① 出題② 出題③
分野 内容 配点 分野 内容 配点 分野 内容 配点
H29 1次関数 動点問題 12 2次関数 座標幾何 12
H28 2次関数 座標幾何 11 1次関数 進行グラフ 8
H27 2次関数 座標幾何 1次関数 給排水
H26 2次関数 座標幾何 14 1次関数 インターネット使用時間と金額 11
H25 2次関数 座標幾何 1次関数 給排水
H24 比例反比例 座標幾何 1次関数 進行グラフ

関数分野からは「2次関数」「1次関数」が1問ずつ出題されるのが例年の傾向です。2次関数から出題された場合、出題される内容は、ほぼ間違いなく座標幾何の問題だと考えて良いでしょう。1次関数からはバラエティに富んだ問題が出題されます。ただ出題されている問題自体は、典型的というか、問題集でよく見る形なので、しっかりと問題集で対策をしておけば十分対応可能と言えます。

資料の活用と分析からの出題内容

最後に「資料の活用と分析」からの出題内容を整理していきます。

年度 出題① 出題② 出題③
分野 内容 配点 分野 内容 配点 分野 内容 配点
H29
H28
H27 確率 組み合わせと確率
H26 確率 動点と図形の確率 8
H25 確率 カード
H24

この分野から出題された場合、出題されるのは「確率」の単元の問題と考えて良いでしょう。ここ2年間は出題されていませんが、H25〜27年の間は毎年出題されていました。

ちなみにH18年からH29年までの確率分野の出題状況を、出題された(=◯)、出題されなかった(=×)で表すと、

H18 ◯

H19 ×

H20 ◯

H21 ◯

H22 ×

H23 ×

H24 ×

H25 ◯

H26 ◯

H27 ◯

H28 ×

H29 ×

となっています。H30年はどうなるでしょうか?

第1回 金沢市統一テスト 数学 対策のヒント

普段数学の点数がどれだけ取れているかにより対策の仕方は変わりますので、目標点別に対策のヒントをお伝えしたいと思います。

0点〜平均点を目指す

平均点までの点数を目標点とする方にとって、大切になるのは大問1で確実に点を稼ぐことです。まずこの大問1でしっかりと点数を取れるような練習をしていきましょう。

用意するテキストは以下の2冊。

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このテキストは、上位校を目指す生徒も使用する有名テキストです。

0点〜平均点の間が目標点の方は、このテキストの全国47都道府県の入試問題の大問1だけを解いていきます。第1回金沢市統一テストを受験する時点では未習の単元もあると思いますので、そういった単元は飛ばしてください。毎日最低1都道府県のペースで学習していけば、1ヶ月もあればそれなりの量の練習ができるはずです。

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このテキストは過去の高校入試問題の中で、実際の受験生の正答率が50%以上あった問題のみを集めた問題です。つまり、半分以上の生徒は正解できている問題ということです。逆に言えば、ここにある問題がスラスラ正解できるようになれば、50%、平均点へと到達できるとも言えます。

問題数自体も少なくないので、取り組み安いと思います。

試験前までに全分野を一通り復習することが理想ですが、時間がない場合は、先に示した傾向を踏まえて、自分がまだ点が取れそうな分野から順に学習に取り組んでください

平均点〜80点

平均点から80点ぐらいまでの点数を目標にする生徒は、まず自分の力で取れる問題を確実にとっていく練習をする必要があります。同時に、正答率が低めの問題への対応力を強化していく必要があります。

そこで以下の2冊を使用した勉強に取り組みましょう。

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まずは先ほども登場したこのテキストを使用します。このテキストは中3の最後(正確には最後の一つ前)に学習する「三平方の定理」を学習してから使わないと、未習部分が多くてキツく感じてしまうテキストです。ですから、このテキストでは、大問1のみ取り組んでいきます。実際に時間を測ってスピーディーにかつ正確に解けるようになるように練習していきましょう。

その後

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を利用して、よく出る単元を中心に、さらによく出るパターンを中心に演習しましょう。

ここで大切な視点は、問題全部をできるようにしようと力を入れ過ぎないことです。

一つの大問には(1)(2)(3)といった小問があると思いますが、だいたい最後の小問は難易度が高いです。ですから、80点までが目標点の最高値であれば、(1)(2)が解けるような練習に注力しましょう。

なおこのテキストは結構分量があるテキストなので、時間が足りないという場合は、正答率問題集を使用します。

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この問題集はそれぞれの問題の正答率が表示されていますので、正答率が20%以上の問題に取り組み、20%未満の問題に取り組む必要はありません。

80点以上

80点以上を目指す上位校志望者は、この時期であれば三平方の定理まで一通り学習済みの方が大半でしょう。その場合、先にもご紹介している、全国高校入試問題正解をどんどん解き進めていきましょう。万が一、三平方の定理まで学習していない方で80点以上を目指す人は、全国高校入試問題正解 分野別過去問 を利用して演習に取り組んでいきましょう。

 

以上、第1回金沢市統一テスト 数学の全体的な傾向と対策のヒントでした。

 

 

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