連立方程式の応用問題の解き方ー個数・代金編ー

連立方程式の応用問題は、入試にも頻出でとっても重要な単元の一つです。中学3年生はもちろんのこと、中学2年生もこの連立方程式の勉強を頑張っていることだと思います。そこで、ザワナビも皆さんのお勉強応援させていただきます! ザワナビ流「連立方程式 マスター講座」スタートです!

個数・代金に関する問題をまずマスターしよう!

鳴り物入りで始まった「ザワナビ流【連立方程式 マスター講座】」第1回目は、連立方程式の応用問題で最も難易度の低い「個数・代金系」の解法マスターを目指します。

個数・代金に関する問題でよく出題される形は2パターンだと思っておいてください。今回はそれぞれのパターンごとの解法のポイントをご紹介します。

 

パターン1 個数と代金に関する問題

こんな感じの問題です。

1個150円の消しゴムと、1本350円の超高級鉛筆を合わせて7個買ったら、代金が1050円になりました。消しゴムと超高級鉛筆をそれぞれ何本買いましたか?

といったパターン。それぞれの代金と合計額は分かってるんだけど、いくつづ買ったか(=個数)が分からない。このようなパターンの解法は次の通りです。

個数についての式

代金についての式

をそれぞれ作成し、連立させてしばえばOK!

連立方程式の問題は、原則としては求めるものをそれぞれ文字で置きますから、先程の問題であれば、消しゴムをx個、超高級鉛筆をy個買ったとして、

まずは個数についての式

⇨ x + y = 7 (合わせて7本買ったので)

そして代金の式 ⇨

150x +350y = 1050 (150円の消しゴムx個、350円の超高級鉛筆y本、合わせて1050円)

といった形で立式してもらえればOKです。大切なことは、

個数についての式

代金についての式

の2つの式を作れば良いということを覚えてしまうことです。

パターン2 代金に関する問題

パターン1と似ているんですが、個別の値段が分かっていないパターンです。例えばこんな感じの問題です。

チョコレート5個とアイス4個の代金の合計は1320円、チョコーレト10個とアイス6個の代金は2280円のとき、チョコレート1個とアイス1個の値段をそれぞれ求めなさい。

このパターンが来た時の解法は次の通りです。

それぞれの1個あたりの料金を文字でおいて、

代金についての式を2つたてる

以上です。

先程の問題であれば、チョコレート1個の代金をx円、アイス1個の代金をy円として、代金についての式を2つ作ります。

チョコレート5個とアイス4個の代金の合計は1320円

⇨ 5x +4y =1320

チョコーレト10個とアイス6個の代金は2280円

⇨ 10x+6y=2280

といった具合です。

大切なことは、個別の代金を求めさすパターンでは、代金についての式を2つ作る ということさえ覚えておくようにしときましょう。

 

 

以上、「ザワナビ流【連立方程式 マスター講座】」でした。次回からもっと難しい問題を取り上げていこうと思います。

こういった単元の解説講座作ってよ!というリクエストございましたら、どしどしお寄せください。

 

最新情報をチェックしよう!
>合格・成績アップの最短ルートを教えます !!

合格・成績アップの最短ルートを教えます !!

無料体験・受講相談は随時受付中 お気軽にお問い合わせください。

CTR IMG