H29年度 第1回 金沢市統一テスト出題内容分析【数学編】
H29年度 第1回金沢市統一テストの出題内容を分析していきます。今回は「数学編」です。「英語編」はこちらからご確認いただけます。
総問題数は25問。ほぼ例年通りです。それでは具体的な出題内容を見ていきましょう。
[1] 小問集合
小問集合は全ての受験生が大事にしたい問題です。上位校を受験する予定の方は、ここで失点していては話になりません。逆にそれ以外の高校を受験する方にとっても、ここは得点源となる部分です。ここで一問でも多く得点しておくことで、目標点に近づけるはずです。それでは出題内容をチェックしていきます。
(1)
ア 正負の数の計算（加減計算）
イ 正負の数の計算（累乗計算含む四則計算）
ウ 文字式の計算（乗除計算）
エ 文字式の計算（分数、加減計算）
オ 平方根の計算（有理化含む）
(2) 二次方程式の計算
(3) 確率
(4) 不等式
(5) 立体の表面積
[2] 1次関数の利用
動点の問題です。よく問題集で見かけるのは点が動くことによる三角形の面積の変化を、場合分けして式で表し、面積の変化をグラフで表すと言った問題ですが、今回の問題は、Aを含む方の面積の変化ということで、必ずしも三角形でないため、少し戸惑った人もいるかもしれません。ただ(2)の問題がy=70となるときを聞いており、この問いがあることで、三角形だと思い込んでいた人も、それ以外の可能性を考えることができるようになっています。問題自体は難しくありません。(1)(2)は関数の式を立式しなくても解けます。
[3] 規則性
おきまりの規則性の問題。問題文に「鉄材を1個増やすごとに、柵の長さはa cm ずつ長くなる」と書いてあるので、難易度がグッと低くなっています。(1)の①を間違える事はありえません。たとえ規則性が分からなかったとしても図をかけば答えがでます。②は、説明させる今流行りの問題。しかしこれぐらいの問題で、わざわざ説明させるほどでもない気がします。正直ここまでの問題は、中学受験をする小学生でも解ける難易度です。(2)は②でたてた式に12を代入すれば答えが出ます。
塾に行けばなんとかなると思っていませんか?!塾に通っているだけは意味がありません。結局あなたがやらなければ成績は上がりません。その当たり前をまず認識しましょう
[4] 方程式の文章題
正負の数の利用でよく見た基準点との差と平均の表が登場しておやっ?! となった人もいるかもしれませんが、方程式の文章題の問題です。「点数の範囲が58点」という条件があまり見慣れないものだったかもしれません。ただこれが実はヒントになっていることに気づけば、式自体は簡単に立式できるはずです。すでに点が分かっているB〜Eの中で一番点数が低いのはDです。具体的な点数は43点。Aが一番高い点数で、Dが一番低い点数だとすると、点数の範囲が58点の場合、Aの点数が、101点になってしまいます。100点満点のゲームということなので、これでは条件を満たせません。という事は、Fが一番低い点数という事です。この点を踏まえて立式すればOKです。
[5] 作図
作図の問題です。今回は2つの平行線が与えられ、一方の平行線の両端を通り、もう一方の平行線が接線となるような円を描く問題です。数学苦手な方はキツかったかもしれません。
[6] 2次関数
定番となっている、2次関数の座標幾何問題です。(1)の問題はプレゼント問題ですから、絶対に失点してはいけません。(2)は正方形の面積を2等分する直線の式を求める問題です。(3)は一次関数と交わる範囲を求める問題。2次関数はまだ学習し終えたばかりという受験生も少なくないはずですので、(2)(3)が解けなかった方も少なくなかったのではないかと思います。
[7] 平面図形
平面図形からの出題。今回は平行四辺形でした。出題内容自体はよく見るパターンではありますが、数学が得意でない人にはちょっと大変だったかもしれません。
[8]立体図形
立体図形の問題は回転体の問題が出題されました。立体図形の問題は難しそうというイメージがありますが（実際難しいことが多いです）、これは簡単です。(1)(2)とも基本問題だったように思います。
今年は昨年よりも難易度が少し低下した印象を受けました。
Comment
大問6の（３）は t＝1ですか？
t=1 です!!
合ってたー